问题描述

高桥在编程竞赛中对于树的问题不太擅长，青木正在帮助他练习。

首先，高桥创建了一个具有 $N$ 个顶点，编号从 $1$ 到 $N$ 的树，并在每条边上写下 $0$。

然后，青木给他提供了 $M$ 个查询。第 $i$ 个查询如下：

• 将连接顶点 $a_i$ 和 $b_i$ 的路径上每个边上的数加 $1$。

在高桥执行完所有查询之后，他告诉青木，对于每一条边，上面写的数字都变成了偶数。然而，青木忘记了确认高桥创建的图实际上是一棵树，高桥可能在创建树或执行查询时出错。

判断是否存在一个树满足高桥所提到的性质。

约束条件

• $2 ≤ N ≤ 10^5$
• $1 ≤ M ≤ 10^5$
• $1 ≤ a_i,b_i ≤ N$
• $a_i ≠ b_i$

输入

输入以以下格式从标准输入中给出：

$N$ $M$ $a_1$ $b_1$ : $a_M$ $b_M$

输出

如果存在一个树满足高桥所提到的性质，则打印 YES；否则打印 NO。

示例输入 1

4 4
1 2
2 4
1 3
3 4

示例输出 1

YES

例如，如果高桥的图具有以下边：$1-2$，$1-3$ 和 $1-4$。那么，在这种情况下，每条边上写的数字都会变成 $2$。

示例输入 2

5 5
1 2
3 5
5 1
3 4
2 3

示例输出 2

NO