题目描述

Joisino有许多红色和蓝色的砖块以及一个大箱子。她将按照以下方式用这些砖块建造塔楼。

首先，她会挑选总共 $N$ 个砖块放入箱子中。在这里，箱子中每种颜色的砖块数量可以任意，只要总数是 $N$ 即可。特别地，红色砖块或蓝色砖块的数量可以为零。然后，她将重复进行 $M$ 次操作，每次操作包括以下三个步骤：

• 从箱子中取出一个任意的砖块。
• 放入一个红色砖块和一个蓝色砖块到箱子中。
• 从箱子中再取出一个任意的砖块。

经过 $M$ 次操作之后，Joisino将按照从箱子中取出的顺序依次堆叠起来，形成 $2 \\times M$ 个砖块的塔楼。她感兴趣的问题是：这 $2 \\times M$ 个砖块的颜色序列有多少种可能性？请编写程序求出答案。由于答案可能非常大，输出计数对 $10^9+7$ 取模的结果。

约束条件

• $1 \\leq N \\leq 3000$
• $1 \\leq M \\leq 3000$

输入

从标准输入读入输入数据，具体格式如下：

$N$ $M$

输出

打印出可能的 $2 \\times M$ 个砖块颜色序列的不同组合数量，对 $10^9+7$ 取模。

示例输入 1

2 3

示例输出 1

56

总共将从箱子中取出六个砖块。唯一不可能的颜色序列是第二个、第三个、第四个和第五个砖块的颜色都相同的序列。因此，有 $2^6 - 2 \\times 2 \\times 2 = 56$ 种可能的颜色序列。

示例输入 2

1000 10

示例输出 2

1048576

示例输入 3

1000 3000

示例输出 3

693347555