题目描述

Snuke将$N$个彩色球排成一排。从左边开始的第$i$个球的颜色为$c_i$，重量为$w_i$。

他可以通过任意次数的以下两种操作中的任意顺序来重新排列球：

• 操作$1$：选择两个颜色相同的球。如果这两个球的总重量不超过$X$，交换这两个球的位置。
• 操作$2$：选择两个颜色不同的球。如果这两个球的总重量不超过$Y$，交换这两个球的位置。

有多少个不同的球颜色序列可以获得？计算结果对$10^9 + 7$取模。

约束条件

• $1 ≤ N ≤ 2 × 10^5$
• $1 ≤ X, Y ≤ 10^9$
• $1 ≤ c_i ≤ N$
• $1 ≤ w_i ≤ 10^9$
• $X, Y, c_i, w_i$都是整数。

输入

从标准输入读入输入数据，具体格式如下：

$N$ $X$ $Y$ $c_1$ $w_1$ $:$ $c_N$ $w_N$

输出

输出答案。

示例输入 1

4 7 3
3 2
4 3
2 1
4 4

示例输出 1

2

• 可以通过操作$2$交换第一个球和第三个球的位置得到颜色序列$(2,4,3,4)$。
• 也可以通过操作$1$交换第二个球和第四个球的位置，但这不会改变球的颜色序列。

示例输入 2

1 1 1
1 1

示例输出 2

1

示例输入 3

21 77 68
16 73
16 99
19 66
2 87
2 16
7 17
10 36
10 68
2 38
10 74
13 55
21 21
3 7
12 41
13 88
18 6
2 12
13 87
1 9
2 27
13 15

示例输出 3

129729600