题目描述

有 $N$ 个盒子排成一个圆圈。第 $i$ 个盒子里面有 $A_i$ 个石头。

确定是否可能通过重复执行以下操作来从盒子中移除所有的石头：

• 选择一个盒子。设这个盒子是第 $i$ 个盒子。然后，对于 $j$ 从 $1$ 到 $N$，从第 $(i+j)$ 个盒子中移除恰好 $j$ 个石头。在这里，第 $(N+k)$ 个盒子被视为第 $k$ 个盒子。

注意，如果存在一个盒子没有足够数量的石头可以移除，则无法执行操作。

约束条件

• $1 ≤ N ≤ 10^5$
• $1 ≤ A_i ≤ 10^9$

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$N$ $A_1$ $A_2$ … $A_N$

输出

如果可以从盒子中移除所有的石头，则打印 YES。否则，打印 NO。

示例 1

5
4 5 1 2 3

输出 1

YES

可以通过选择第二个盒子，在一次操作中移除所有的石头。

示例 2

5
6 9 12 10 8

输出 2

YES

示例 3

4
1 2 3 1

输出 3

NO