#agc010b. [agc010_b]Boxes

[agc010_b]Boxes

問題文

NN 個の箱が円環状に並んでおり、ii 番目の箱には AiA_i 個の石が入っています。

以下の操作を繰り返して、全ての石を取り除くことができるか判定してください。

  • 箱を一か所選ぶ。それを ii 番目としたとき、11 から NN の各 jj に対して、i+ji+j 番目の箱から石をちょうど jj 個取り除く。
    ただし、N+kN+k 番目と表される箱は kk 番目の箱と同一視するものとする。

各操作において、取り除きたい個数の石がない箱があるときは、その操作を行えないことに注意してください。

制約

  • 1N1051 ≦ N ≦ 10^5
  • 1Ai1091 ≦ A_i ≦ 10^9

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

NN A1A_1 A2A_2ANA_N

出力

全ての石を取り除くことができるなら YES を、そうでないなら NO を出力せよ。


入力例 1

5
4 5 1 2 3

出力例 1

YES

最初に箱 22 を選ぶことで、一回の操作ですべての石を回収できます。


入力例 2

5
6 9 12 10 8

出力例 2

YES

入力例 3

4
1 2 3 1

出力例 3

NO