问题描述

给定一个长度为 $N$ 的整数序列 $x$。确定是否存在一个整数序列 $a$，满足以下所有条件，如果存在，则构造一个 $a$ 的实例。

• $a$ 的长度为 $N^2$，包含 $1$，$2$，$...$，$N$ 这 $N$ 个整数的每个数字各出现 $N$ 次。
• 对于每个 $1 ≤ i ≤ N$，在 $a$ 中从左边开始统计，整数 $i$ 第 $i$ 次出现的位置是 $a$ 的第 $x_i$ 个元素。

约束条件

• $1 ≤ N ≤ 500$
• $1 ≤ x_i ≤ N^2$
• 所有 $x_i$ 互不相同。

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$N$ $x_1$ $x_2$ $...$ $x_N$

输出

如果不存在满足所有条件的整数序列 $a$，则输出 No。如果存在这样的序列 $a$，则在第一行打印 Yes，然后在第二行打印一个 $a$ 的实例，每个数字之间用空格分隔。

示例 1

3
1 5 9

输出 1

Yes
1 1 1 2 2 2 3 3 3

例如，输出中 $a$ 中从左边开始第二个整数 $2$ 在 $a$ 中的位置是从左侧数起的第五个元素。类似地，对于整数 $1$ 和 $3$，条件也得到满足。

示例 2

2
4 1

输出 2

No