题目描述

我们有一个$N$行$N$列的矩阵。第$i$行第$j$列的格子表示为$(i,j)$。

开始时，有$M$个格子是黑色，其他格子都是白色。特别地，开始时格子$(a_{1},b_{1})$,$(a_{2},b_{2})$,...,$(a_{M},b_{M})$是黑色。

スヌケ君会按照以下的规则尽可能多的将白色格子涂成黑色：

• 对于整数$1\le x,y,z\le N$，如果$(x,y)$和$(y,z)$都是黑色，那么就把$(z,x)$涂黑。

请计算出当再也没有白色格子能被涂黑时，黑色格子的个数。

说明

• $1\le N \le 10^{5}$
• $1\le M \le 10^{5}$
• $1\le a_{i},b_{i} \le N$
• 各黑格坐标互不相同

输入输出格式

输入格式

从标准输入输入，格式见下：

第一行包含两个整数$N$和$M$；

从第二行开始的$M$行，每行有两个以空格隔开的整数$a_{i}$和$b_{i}$，表示第$i$个黑色格子的坐标。

输出格式

输出一个整数到标准输出，表示当スヌケ君尽可能多的把格子涂黑之后，黑色格子的个数。

样例解释

样例1解释

可以按这样的方法涂黑一个格子：

• 因为格子$(1,2)$和$(2,3)$都是黑色而$(3,1)$是白色，把$(3,1)$涂黑。

样例2解释

可以按这样的方法涂黑两个格子：

• 因为格子$(1,1)$和$(1,2)$都是黑色而$(2,1)$是白色，把$(2,1)$涂黑。

• 因为格子$(2,1)$和$(1,2)$都是黑色而$(2,2)$是白色，把$(2,2)$涂黑。

样例3解释

很遗憾，没有任何白色格子能被涂黑。

样例4~6分别与样例1~3相同