题目描述

我们有一个 $N$ 行 $N$ 列的网格。网格中第 $i$ 行第 $j$ 列的单元格表示为 ($i$, $j$)。

初始时，有 $M$ 个单元格被涂黑，其余单元格都是白色。具体地，涂黑的单元格为 ($a_1$, $b_1$), ($a_2$, $b_2$), $...$, ($a_M$, $b_M$)。

Snuke 尝试将尽可能多的白色单元格涂黑，遵循以下规则：

• 如果两个单元格 ($x$, $y$) 和 ($y$, $z$) 都是黑色，并且单元格 ($z$, $x$) 是白色，其中 $1≤x,y,z≤N$，则涂黑单元格 ($z$, $x$)。

计算当无法再涂黑更多白色单元格时，涂黑的单元格数量。

约束条件

• $1≤N≤10^5$
• $1≤M≤10^5$
• $1≤a_i,b_i≤N$
• 所有对 ($a_i$, $b_i$) 都是不同的。

输入

从标准输入中以以下格式给出输入：

$N$ $M$ $a_1$ $b_1$ $a_2$ $b_2$ $:$ $a_M$ $b_M$

输出

输出当无法再涂黑更多白色单元格时，涂黑的单元格数量。

样例输入 1

3 2
1 2
2 3

样例输出 1

3

可以将一个白色单元格涂黑，操作如下：

• 由于单元格 ($1$, $2$) 和 ($2$, $3$) 都是黑色，并且单元格 ($3$, $1$) 是白色，将单元格 ($3$, $1$) 涂黑。

样例输入 2

2 2
1 1
1 2

样例输出 2

4

可以将两个白色单元格涂黑，操作如下：

• 由于单元格 ($1$, $1$) 和 ($1$, $2$) 都是黑色，并且单元格 ($2$, $1$) 是白色，将单元格 ($2$, $1$) 涂黑。
• 由于单元格 ($2$, $1$) 和 ($1$, $2$) 都是黑色，并且单元格 ($2$, $2$) 是白色，将单元格 ($2$, $2$) 涂黑。

样例输入 3

4 3
1 2
1 3
4 4

样例输出 3

3

无法再涂黑更多的白色单元格。