如果一个排列 $P$ 满足对于所有的 $i$ 都有 $|P_i-i|\neq k$，则称排列 $P$ 为合法的。现给出 $n$ 和 $k$，求有多少种合法的排列。

由于答案很大,请输出答案对 $924844033$ 取模的结果。

【数据范围】

$2\leq n\leq 2\times 10^3$，$1\leq k\leq n-1$。