题目描述

Snuke 喜欢排列。他正在制作一个长度为 $N$ 的排列。

由于他讨厌整数 $K$，他的排列必须满足以下条件：

• 设排列为 $a_1, a_2, ..., a_N$。对于每个 $i = 1,2,...,N$，$|a_i - i| \\neq K$。

在长度为 $N$ 的所有排列中，有多少个满足此条件的排列？

由于答案可能非常大，将答案对 $924844033$（质数）取模。

约束条件

• $2 ≦ N ≦ 2000$
• $1 ≦ K ≦ N-1$

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输入

从标准输入读入数据，数据格式如下：

$N$ $K$

输出

输出答案对 $924844033$ 取模后的结果。

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示例输入1

3 1

示例输出1

2

有 $2$ 个满足条件的排列：$(1, 2, 3)$ 和 $(3, 2, 1)$。

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示例输入2

4 1

示例输出2

5

有 $5$ 个满足条件的排列：$(1, 2, 3, 4)$，$(1, 4, 3, 2)$，$(3, 2, 1, 4)$，$(3, 4, 1, 2)$ 和 $(4, 2, 3, 1)$。

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示例输入3

4 2

示例输出3

9

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示例输入4

4 3

示例输出4

14

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示例输入5

425 48

示例输出5

756765083