Description

青木君特别喜欢数列和树，他觉得它们是世界上最美妙的事物。

有一天，神仙给了青木君一个长度为N的整数数列a。这让青木君特别想构造一棵美妙树。

美妙树的每条边长度都为1。而且美妙树有一个最重要的性质：对于每一个点i（1≤i≤N），在树中离它距离最远的点与它的距离应恰好等于ai。

青木君想了想就秒掉了这题，他决定考考你：对于一个给定的序列，是否存在一棵美妙树？

Input

第一行一个正整数N（2≤N≤100）

接下来一行，有N个正整数，描述序列a1,a2,...,aN（1≤ai≤N−1）

Output

如果对于输入的序列存在美妙树，则输出"Possible"，否则输出"Impossible"。二者皆不含引号。