题目描述

Snuke 喜欢五颜六色的球。他一共有 $N \times K$ 个球，每种颜色各有 $K$ 个，总共有 $N$ 种颜色，分别编号为 $1$ 到 $N$。

他会将所有的球按照任意顺序排成一行。然后，对于每种颜色，他将该颜色最左边的球涂成颜色 $0$，这是与 $N$ 种原始颜色不同的颜色。

涂色之后，有多少种可能的球颜色序列？将这个数量对 $10^9+7$ 取模后输出。

约束条件

• $1≤N,K≤2,000$

输入

输入以以下格式从标准输入中给出：

$N$ $K$

输出

输出涂色后可能的球颜色序列数，对 $10^9+7$ 取模。

样例输入 1

2 2

样例输出 1

4

以下 $4$ 种颜色序列是可能的：

• $(0,1,0,2)$
• $(0,0,1,2)$
• $(0,2,0,1)$
• $(0,0,2,1)$

样例输入 2

3 1

样例输出 2

1

以下 $1$ 种颜色序列是可能的：

• $(0,0,0)$

样例输入 3

2 3

样例输出 3

14

样例输入 4

2000 2000

样例输出 4

546381702