题目描述

Snuke正在使用镜子和他的新发明，神秘光线枪进行一项光学实验。

将$N$条长度为$N$的镜子设置成一个正三角形。让三角形的顶点是$a, b$和$c$。

在三角形内，枪放置在线段$ab$上的点$p$处，使得$ap = X$。（枪的尺寸可以忽略不计。）现在，枪将向$bc$方向发射一束神秘光线。

神秘光线将沿直线传播，并像“普通”光一样被镜子反射。然而，有一个主要的区别：它也会被自己的轨迹反射，就像它是一面镜子！当光线返回到枪时，光线将被吸收。

下图显示了光线的轨迹，其中$N = 5$，$X = 2$。

无论$N$和$X$的值如何，光线最终都会返回到枪上并被吸收。找出光线轨迹的总长度。

约束条件

• $2≦N≦10^{12}$
• $1≦X≦N-1$
• $N$和$X$是整数。

部分分

• 对于满足$N≦1000$的测试集通过将获得300分。
• 通过不添加额外约束条件的测试集将再获得200分。

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$N$ $X$

输出

打印光线轨迹的总长度。

样例输入 1

5 2

样例输出 1

12

参考问题描述部分的图像。轨迹的总长度为$2+3+2+2+1+1+1 = 12$。