問題文

長さ $2N$ の数列 $A = (A_1, A_2, \\ldots, A_{2N})$ が与えられます。

数列 $A$ の要素を並べ替えることによって長さ $N$ の数列 $(A_1 \\oplus A_2, A_3 \\oplus A_4, \\ldots, A_{2N-1} \\oplus A_{2N})$ の中央値として得ることのできる最大の値を求めてください。

ここで、$\\oplus$ はビットごとの排他的論理和を表します。

ビットごとの排他的論理和とは？ 非負整数 $A, B$ のビットごとの排他的論理和 $A \\oplus B$ は、以下のように定義されます。

• $A \\oplus B$ を二進表記した際の $2^k$ ($k \\geq 0$) の位の数は、$A, B$ を二進表記した際の $2^k$ の位の数のうち一方のみが $1$ であれば $1$、そうでなければ $0$ である。

例えば、$3 \\oplus 5 = 6$ となります (二進表記すると: $011 \\oplus 101 = 110$)。

また、長さ $L$ の数列 $B$ に対して $B$ の中央値とは、$B$ を昇順にソートして得られる数列を $B'$ として $B'$ の $\\lfloor \\frac{L}{2} \\rfloor + 1$ 番目の値のことを指します。

制約

• $1 \\leq N \\leq 10^5$
• $0 \\leq A_i < 2^{30}$
• 入力はすべて整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $A_1$ $A_2$ $\\ldots$ $A_{2N}$

出力

答えを出力せよ。

入力例 1

4
4 0 0 11 2 7 9 5

出力例 1

14

$A$ を $(5, 0, 9, 7, 11, 4, 0, 2)$ と並べ替えると、$(A_1 \\oplus A_2, A_3 \\oplus A_4, A_5 \\oplus A_6, A_7 \\oplus A_8) = (5, 14, 15, 2)$ となり、この数列の中央値は $14$ です。
$(A_1 \\oplus A_2, A_3 \\oplus A_4, A_5 \\oplus A_6, A_7 \\oplus A_8)$ の中央値が $15$ 以上となるように $A$ を並べ替えることは不可能であるため、$14$ を出力します。

入力例 2

1
998244353 1000000007

出力例 2

1755654

入力例 3

5
1 2 4 8 16 32 64 128 256 512

出力例 3

192