题目描述

有一个长方形蛋糕，上面有一些草莓。蛋糕占据了矩形区域 $\\lbrace (x, y) : 0 \\leq x \\leq W, 0 \\leq y \\leq H \\rbrace$。

蛋糕上有 $N$ 个草莓，第 $i$ 个草莓的坐标为 $(p_i, q_i)$，其中 $i = 1, 2, \\ldots, N$。没有两个草莓具有相同的坐标。

高桥将使用刀将蛋糕切成若干块，步骤如下：

• 首先，沿着 $y$ 轴平行的 $A$ 条不同的线切割蛋糕：线分别为 $x = a_1$, $x = a_2$, $\\ldots$, $x = a_A$。
• 接下来，沿着 $x$ 轴平行的 $B$ 条不同的线切割蛋糕：线分别为 $y = b_1$, $y = b_2$, $\\ldots$, $y = b_B$。

结果，蛋糕会被切成 $(A+1)(B+1)$ 块矩形。高桥将选择其中的一块来食用。以空格分隔的形式打印选择块上可能的草莓数的最小值和最大值。

在这里，保证在最终切割出的块的边缘上不会有草莓。具体描述请参见下面的约束条件。

约束条件

• $3 \\leq W, H \\leq 10^9$
• $1 \\leq N \\leq 2 \\times 10^5$
• $0 \\lt p_i \\lt W$
• $0 \\lt q_i \\lt H$
• $i \\neq j \\implies (p_i, q_i) \\neq (p_j, q_j)$
• $1 \\leq A, B \\leq 2 \\times 10^5$
• $0 \\lt a_1 \\lt a_2 \\lt \\cdots \\lt a_A \\lt W$
• $0 \\lt b_1 \\lt b_2 \\lt \\cdots \\lt b_B \\lt H$
• $p_i \\not \\in \\lbrace a_1, a_2, \\ldots, a_A \\rbrace$
• $q_i \\not \\in \\lbrace b_1, b_2, \\ldots, b_B \\rbrace$
• 所有输入值均为整数。

输入

从标准输入中给出的输入格式如下：

$W$ $H$ $N$ $p_1$ $q_1$ $p_2$ $q_2$ $\\vdots$ $p_N$ $q_N$ $A$ $a_1$ $a_2$ $\\ldots$ $a_A$ $B$ $b_1$ $b_2$ $\\ldots$ $b_B$

输出

以空格分隔的形式打印选择块上可能的草莓数的最小值 $m$ 和最大值 $M$。

$m$ $M$

示例输入 1

7 6
5
6 1
3 1
4 2
1 5
6 2
2
2 5
2
3 4

示例输出 1

0 2

总共有九个块：六个块没有草莓，一个块上有一个草莓，两个块上有两个草莓。因此，在选择其中一块食用时，所选块上可能的草莓数的最小值是 $0$，最大值是 $2$。

示例输入 2

4 4
4
1 1
3 1
3 3
1 3
1
2
1
2

示例输出 2

1 1

每个块上都有一个草莓。