题目描述

给定一个整数 $N$ 和一个集合 $S=\\lbrace S_1,S_2,\\ldots,S_K\\rbrace$，其中的整数取值范围是从 $1$ 到 $N-1$。

求满足以下条件的树 $T$ 的数量（对 $998244353$ 取模）：

• 对于所有的 $i\\ (1\\leq i \\leq N)$，$d_i\\in S$，其中 $d_i$ 是顶点 $i$ 在树 $T$ 中的度数。

约束条件

• $2\\leq N \\leq 2\\times 10^5$
• $1\\leq K \\leq N-1$
• $1\\leq S_1 < S_2 < \\ldots < S_K \\leq N-1$
• 输入中的所有值均为整数。

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$N$ $K$ $S_1$ $\\ldots$ $S_K$

输出

输出满足条件的树 $T$ 的数量，对 $998244353$ 取模。

示例输入 1

4 2
1 3

示例输出 1

4

满足条件的树需要满足一个顶点的度数为 $3$，其余顶点的度数为 $1$。因此，答案为 $4$。

示例输入 2

10 5
1 2 3 5 6

示例输出 2

68521950

示例输入 3

100 5
1 2 3 14 15

示例输出 3

888770956

将输出结果对 $998244353$ 取模。