一个具有 $(k+1)$ 个顶点和 $k$ 条边的图被称为一个级别为 $k（k\ge 2）$的菊花图，当且仅当：

• 它有一个顶点与其他 $k$ 个顶点之间通过一条边相连，而其他顶点之间没有边。

起初，我们有一个由多个菊花图组成的图。重复以下操作，直到整个图变为一张连通图：

• 选择图中的两个顶点。其中顶点之间必须是不连通的，并且它们的度数必须都是 $1$。将这两个顶点用一条边连接起来。

然后，在该过程后，他将整数从 $1$ 到 $N$ 随机分配给图中的每个顶点。生成的图是一棵树，我们称其为 $T$。$T$ 有 $(N-1)$ 条边，第 $i$ 条边连接了 $u_i$ 和 $v_i$。

给定 T，从小到大输出一开始的每个菊花图的 $k$。