Syx 是一个码农，但她的键盘不太一样，她的键盘仅由大小写的 a，Shift，Caps lock 组成。

如果 Syx 按下 a 键，则会打出 a，并耗费 $x$ 的时间。

如果她按下 Shift + a 键，则会打出大写的 A（若开启 Caps lock 则是 a），耗费 $y$ 的时间。

如果按下 Caps lock，则会开启/关闭大写锁定，耗费 $z$ 的时间。

现在她想打出一个字符串 $s$，请问最少耗时是多少。

by Saint_ying_xtf。