有一棵 $N$ 个点的树，每个顶点 $i$ 上有两个球，一个写着 $A_i$，一个写着 $B_i$。

树共有 $N-1$ 条边，对于每条边 $i$ 连接点 $U_i$ 和 $V_i$。

接着，给定 $N-1$ 次互相独立的询问：

当 $v=2,3,\dots,N$ 时：

求点 $1$ 到点 $v$ 的最短路径，这条路径（包含 $1$ 和 $v$）所经过的点 $i$，必须选择 $A_i$ 和 $B_i$ 两个小球中的一个。求问每次操作最多能选几个标数不同的小球。