问题描述

我们有一个 $H$ 行 $W$ 列的网格。我们用 $(i, j)$ 来表示网格中从上到下第 $i$ 行，从左到右第 $j$ 列的单元格。
网格中的每个单元格上都写有符号 # 或 .。设 $C[i][j]$ 是 $(i, j)$ 上的符号。对于整数 $i$ 和 $j$，如果至少有一个违反 $1 \leq i \leq H$ 和 $1 \leq j \leq W$ 的条件，则定义 $C[i][j]$ 为 .。

当满足以下所有条件时，由 $(a, b)$ 和 $(a+d,b+d),(a+d,b-d),(a-d,b+d),(a-d,b-d)$ 这 $4n+1$ 个方块（其中 $1 \leq d \leq n, 1 \leq n$），称为以 $(a, b)$ 为中心，大小为 $n$ 的十字架：

• $C[a][b]$ 是 #。
• 对于所有整数 $d$，满足 $1 \leq d \leq n$，$C[a+d][b+d],C[a+d][b-d],C[a-d][b+d]$ 和 $C[a-d][b-d]$ 都是 #。
• $C[a+n+1][b+n+1],C[a+n+1][b-n-1],C[a-n-1][b+n+1]$ 和 $C[a-n-1][b-n-1]$ 中至少有一个是 .。

例如，在以下网格中，以 $(2, 2)$ 为中心的大小为 $1$ 的十字架，以及以 $(3, 7)$ 为中心的大小为 $2$ 的十字架。

网格上有一些十字架。除了构成十字架的单元格外，其他单元格上没有 #。
此外，组成两个不同十字架的方块不共享一个角落。以下示例网格是两个共享一个角落的不同十字架的示例；这样的网格不作为输入给出。例如，左侧的网格无效，因为 $(3, 3)$ 和 $(4, 4)$ 共享一个角落。

设 $N = \min(H, W)$，$S_n$ 是大小为 $n$ 的十字架的数量。找到 $S_1, S_2, \dots, S_N$。

约束条件

• $3 \leq H, W \leq 100$
• $C[i][j]$ 是 # 或 .。
• 组成两个不同十字架的方块不共享一个角落。
• $H$ 和 $W$ 是整数。

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输入

输入以以下格式从标准输入中给出：

$H$ $W$ $C[1][1]C[1][2]\dots C[1][W]$ $C[2][1]C[2][2]\dots C[2][W]$ $\vdots$ $C[H][1]C[H][2]\dots C[H][W]$

输出

以空格分隔，输出 $S_1, S_2, \dots, S_N$。

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示例输入 1

5 9
#.#.#...#
.#...#.#.
#.#...#..
.....#.#.
....#...#

示例输出 1

1 1 0 0 0

如问题描述所述，在 $(2, 2)$ 处有一个以大小为 $1$ 的十字架，还有一个以大小为 $2$ 的十字架，中心坐标为 $(3, 7)$。

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示例输入 2

3 3
...
...
...

示例输出 2

0 0 0

可能没有任何十字架。

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示例输入 3

3 16
#.#.....#.#..#.#
.#.......#....#.
#.#.....#.#..#.#

示例输出 3

3 0 0

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示例输入 4

15 20
#.#..#.............#
.#....#....#.#....#.
#.#....#....#....#..
........#..#.#..#...
#.....#..#.....#....
.#...#....#...#..#.#
..#.#......#.#....#.
...#........#....#.#
..#.#......#.#......
.#...#....#...#.....
#.....#..#.....#....
........#.......#...
#.#....#....#.#..#..
.#....#......#....#.
#.#..#......#.#....#

示例输出 4

5 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0