给一个 $N$ 个点 $M$ 条边的无向简单联通图和 $K$ 个限制，你需要将结点染成黑白两色满足所有限制，每个限制形如 $p_i,d_i$ 表示点 $p_i$ 距离最近的黑点的距离恰好等于 $d_i$，问是否存在染色方案，若存在给出任意一组解。

两点之间的距离定义为它们之间的最短路径上的边数。特别的，任何点到其自身的距离为 $0$。

$N\le2000,N-1 \le m \le \min\{n(n-1)/2,2000\},K \le N$