问题描述

给定长度为$N$和$M$的严格递增序列：$A=(A _ 1,A _ 2,\\ldots,A _ N)$和$B=(B _ 1,B _ 2,\\ldots,B _ M)$。这里，对于每个$i$和$j$ $(1\\leq i\\leq N,1\\leq j\\leq M)$都有$A _ i\\neq B _ j$。

令$C=(C _ 1,C _ 2,\\ldots,C _ {N+M})$是长度为$N+M$的严格递增序列，其结果如下所示：

• 令$C$是$A$和$B$的连接。形式上，对于$i=1,2,\\ldots,N$，令$C _ i=A _ i$，对于$i=N+1,N+2,\\ldots,N+M$，令$C _ i=B _ {i-N}$。
• 按升序排序$C$。

对于每个$A _ 1,A _ 2,\\ldots,A _ N, B _ 1,B _ 2,\\ldots,B _ M$，找到它在$C$中的位置。更准确地说，对于每个$i=1,2,\\ldots,N$，找到$k$使得$C _ k=A _ i$，对于每个$j=1,2,\\ldots,M$，找到$k$使得$C _ k=B _ j$。

约束条件

• $1\\leq N,M\\leq 10^5$
• $1\\leq A _ 1\\lt A _ 2\\lt\\cdots\\lt A _ N\\leq 10^9$
• $1\\leq B _ 1\\lt B _ 2\\lt\\cdots\\lt B _ M\\leq 10^9$
• 对于每个$i$和$j$ $(1\\leq i\\leq N,1\\leq j\\leq M)$都有$A _ i\\neq B _ j$。
• 输入中的所有值都是整数。

输入

输入从标准输入给出，格式如下：

$N$ $M$ $A _ 1$ $A _ 2$ $\\ldots$ $A _ N$ $B _ 1$ $B _ 2$ $\\ldots$ $B _ M$

输出

以两行形式输出答案。
第一行应包含$C$中$A _ 1,A _ 2,\\ldots,A _ N$的位置，之间用空格分隔。
第二行应包含$C$中$B _ 1,B _ 2,\\ldots,B _ M$的位置，之间用空格分隔。

示例输入1

4 3
3 14 15 92
6 53 58

示例输出1

1 3 4 7
2 5 6

$C$将为$(3,6,14,15,53,58,92)$。这里，第$1$、$3$、$4$、$7$个元素来自$A=(3,14,15,92)$，而第$2$、$5$、$6$个元素来自$B=(6,53,58)$。

示例输入2

4 4
1 2 3 4
100 200 300 400

示例输出2

1 2 3 4
5 6 7 8

示例输入3

8 12
3 4 10 15 17 18 22 30
5 7 11 13 14 16 19 21 23 24 27 28

示例输出3

1 2 5 9 11 12 15 20
3 4 6 7 8 10 13 14 16 17 18 19