問題文

長さ $N$ の狭義単調増加列 $A=(A _ 1,A _ 2,\\ldots,A _ N)$ と、長さ $M$ の狭義単調増加列 $B=(B _ 1,B _ 2,\\ldots,B _ M)$ が与えられます。 ここで、すべての $i,j\\ (1\\leq i\\leq N,1\\leq j\\leq M)$ について $A _ i\\neq B _ j$ が成り立っています。

長さ $N+M$ の狭義単調増加列 $C=(C _ 1,C _ 2,\\ldots,C _ {N+M})$ を、次の操作を行った結果得られる列として定めます。

• $C$ を $A$ と $B$ を連結した列とする。厳密には、$i=1,2,\\ldots,N$ について $C _ i=A _ i$ とし、$i=N+1,N+2,\\ldots,N+M$ について $C _ i=B _ {i-N}$ とする。
• $C$ を昇順にソートする。

$A _ 1,A _ 2,\\ldots,A _ N$ と $B _ 1,B _ 2,\\ldots,B _ M$ がそれぞれ $C$ では何番目にあるか求めてください。 より厳密には、まず $i=1,2,\\ldots,N$ について $C _ k=A _ i$ を満たす $k$ を順に求めたのち、$j=1,2,\\ldots,M$ について $C _ k=B _ j$ を満たす $k$ を順に求めてください。

制約

• $1\\leq N,M\\leq 10^5$
• $1\\leq A _ 1\\lt A _ 2\\lt\\cdots\\lt A _ N\\leq 10^9$
• $1\\leq B _ 1\\lt B _ 2\\lt\\cdots\\lt B _ M\\leq 10^9$
• すべての $i,j\\ (1\\leq i\\leq N,1\\leq j\\leq M)$ について $A _ i\\neq B _ j$
• 入力はすべて整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $M$ $A _ 1$ $A _ 2$ $\\ldots$ $A _ N$ $B _ 1$ $B _ 2$ $\\ldots$ $B _ M$

出力

答えを $2$ 行で出力せよ。
$1$ 行目には $A _ 1,A _ 2,\\ldots,A _ N$ がそれぞれ $C$ では何番目にあるかを空白区切りで出力せよ。
$2$ 行目には $B _ 1,B _ 2,\\ldots,B _ M$ がそれぞれ $C$ では何番目にあるかを空白区切りで出力せよ。

入力例 1

4 3
3 14 15 92
6 53 58

出力例 1

1 3 4 7
2 5 6

$C$ は $(3,6,14,15,53,58,92)$ となります。 $A=(3,14,15,92)$ の要素はそれぞれ $1,3,4,7$ 番目にあり、$B=(6,53,58)$ の要素はそれぞれ $2,5,6$ 番目にあります。

入力例 2

4 4
1 2 3 4
100 200 300 400

出力例 2

1 2 3 4
5 6 7 8

入力例 3

8 12
3 4 10 15 17 18 22 30
5 7 11 13 14 16 19 21 23 24 27 28

出力例 3

1 2 5 9 11 12 15 20
3 4 6 7 8 10 13 14 16 17 18 19