问题描述

给定一个正整数 $N$。
找到满足 $AB + CD = N$ 的正整数四元组 $(A, B, C, D)$ 的数量。

在本问题的约束下，可以证明答案最多为 $9 \times 10^{18}$。

约束条件

• $2 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $N$ 是一个整数。

输入

输入以以下格式从标准输入给出:

$N$

输出

打印答案。

示例输入 1

4

示例输出 1

8

以下是八个符合要求的四元组:

• $(A, B, C, D) = (1, 1, 1, 3)$
• $(A, B, C, D) = (1, 1, 3, 1)$
• $(A, B, C, D) = (1, 2, 1, 2)$
• $(A, B, C, D) = (1, 2, 2, 1)$
• $(A, B, C, D) = (1, 3, 1, 1)$
• $(A, B, C, D) = (2, 1, 1, 2)$
• $(A, B, C, D) = (2, 1, 2, 1)$
• $(A, B, C, D) = (3, 1, 1, 1)$

示例输入 2

292

示例输出 2

10886

示例输入 3

19876

示例输出 3

2219958