问题描述

有长度为$N$的序列 $A=(A_0,A_1,\\ldots,A_{N-1})$ 和 $B=(B_0,B_1,\\ldots,B_{N-1})$。
Takahashi可以对$A$执行以下操作任意次数（可能为零）:

• 对序列$A$进行左循环移位。换句话说，用A'_i=A_{(i+1)\\% N}替换$A$，其中$x\\% N$表示$x$除以$N$的余数。

Takahashi的目标是最大化 $\\displaystyle\\sum_{i=0}^{N-1} (A_i|B_i)$，其中 $x|y$ 表示 $x$ 和 $y$ 的按位逻辑和（按位或）。

找出可能的最大值 $\\displaystyle\\sum_{i=0}^{N-1} (A_i|B_i)$。

什么是按位逻辑和（按位或）？ 逻辑和（或运算）是一种对两个一位整数（$0$ 或 $1$）的运算，定义如下表:
**按位逻辑和（按位或）**是将逻辑和应用于每个位上的运算。

$x$

$y$

$x|y$

$0$

$0$

$0$

$0$

$1$

$1$

$1$

$0$

$1$

$1$

$1$

$1$

如果至少有一个位 $x$ 和 $y$ 是 $1$，则逻辑和为 $1$。只有当它们都是 $0$ 时，逻辑和才为 $0$。

示例

0110 | 0101 = 0111```

### 约束条件

*   $2 \\leq N \\leq 5\\times 10^5$
*   $0\\leq A_i,B_i \\leq 31$
*   输入中的所有值都是整数。

* * *

### 输入

输入以以下格式从标准输入给出:

$N$
$A_0$ $A_1$ $\\ldots$ $A_{N-1}$
$B_0$ $B_1$ $\\ldots$ $B_{N-1}$

### 输出

打印可能的最大值 $\\displaystyle\\sum_{i=0}^{N-1} (A_i|B_i)$。

* * *

### 示例输入 1

```plain
3
0 1 3
0 2 3

示例输出 1

8

如果 Takahashi 不执行操作，$A$ 保持为 $(0,1,3)$，我们有 $\\displaystyle\\sum_{i=0}^{N-1} (A_i|B_i)=(0|0)+(1|2)+(3|3)=0+3+3=6$；
如果他执行一次操作，使得 $A=(1,3,0)$，我们有 $\\displaystyle\\sum_{i=0}^{N-1} (A_i|B_i)=(1|0)+(3|2)+(0|3)=1+3+3=7$；
如果他执行两次操作，使得 $A=(3,0,1)$，我们有 $\\displaystyle\\sum_{i=0}^{N-1} (A_i|B_i)=(3|0)+(0|2)+(1|3)=3+2+3=8$。
如果他执行三次或更多次操作，$A$ 变为上述其中一个序列，因此可能的最大值 $\\displaystyle\\sum_{i=0}^{N-1} (A_i|B_i)$ 是 $8$，应该打印出来。

示例输入 2

5
1 6 1 4 3
0 6 4 0 1

示例输出 2

23

当他执行三次操作时，将 $A=(4,3,1,6,1)$，值最大，
其中 $\\displaystyle\\sum_{i=0}^{N-1} (A_i|B_i)=(4|0)+(3|6)+(1|4)+(6|0)+(1|1)=4+7+5+6+1=23$。