問題文

長さ $N$ の数列 $A=(A_0,A_1,\\ldots,A_{N-1})$ と $B=(B_0,B_1,\\ldots,B_{N-1})$ が与えられます。
また、高橋君は数列 $A$ に対して、次の操作を好きな回数 ( $0$ 回でもよい) 行う事ができます。

• $A$ を $1$ つ左にシフトする、すなわち、$A$ を、A'_i=A_{(i+1)\\% N} で定義される $A'$ で置き換える。ただし、$x\\% N$ で、$x$ を $N$ で割った余りを表す。

高橋君の目的は $\\displaystyle\\sum_{i=0}^{N-1} (A_i|B_i)$ を最大化することです。ただし、$x|y$ で $x$ と $y$ のビット毎の論理和(bitwise OR)を表します。

$\\displaystyle\\sum_{i=0}^{N-1} (A_i|B_i)$ の値としてあり得る最大の値を求めてください。

ビット毎の論理和(bitwise OR)とは $1$ ビットの数字 ($0$ または $1$) の組に対して下の表で定義される演算を論理和（またはOR演算）といいます。
ビット毎に論理和を適用する演算を**ビット毎の論理和（bitwise OR）**といいます。

$x$

$y$

$x|y$

$0$

$0$

$0$

$0$

$1$

$1$

$1$

$0$

$1$

$1$

$1$

$1$

論理和ではビット $x$, $y$ の少なくとも一方が $1$ の場合に結果が $1$ となります。 逆に言うと、共に $0$ の場合のみ結果が $0$ となります。

具体例

0110 | 0101 = 0111```

### 制約

*   $2 \\leq N \\leq 5\\times 10^5$
*   $0\\leq A_i,B_i \\leq 31$
*   入力はすべて整数

* * *

### 入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$
$A_0$ $A_1$ $\\ldots$ $A_{N-1}$
$B_0$ $B_1$ $\\ldots$ $B_{N-1}$

### 出力

$\\displaystyle\\sum_{i=0}^{N-1} (A_i|B_i)$ の値としてあり得る最大の値を出力せよ。

* * *

### 入力例 1

```plain
3
0 1 3
0 2 3

出力例 1

8

高橋君が一度も操作を行わなかった時、$A$ は $(0,1,3)$ のままであり、$\\displaystyle\\sum_{i=0}^{N-1} (A_i|B_i)=(0|0)+(1|2)+(3|3)=0+3+3=6$,
高橋君が $1$ 回操作を行った時、$A=(1,3,0)$ となり、$\\displaystyle\\sum_{i=0}^{N-1} (A_i|B_i)=(1|0)+(3|2)+(0|3)=1+3+3=7$,
高橋君が $2$ 回操作を行った時、$A=(3,0,1)$ となり、$\\displaystyle\\sum_{i=0}^{N-1} (A_i|B_i)=(3|0)+(0|2)+(1|3)=3+2+3=8$
となります。$3$ 回以上操作を行った時、 $A$ は上記のいずれかの形になるため、$\\displaystyle\\sum_{i=0}^{N-1} (A_i|B_i)$ の最大値は $8$ であり、$8$ を出力します。

入力例 2

5
1 6 1 4 3
0 6 4 0 1

出力例 2

23

最大となるのは高橋君が $3$ 回操作を行った時であり、この時 $A=(4,3,1,6,1)$ となり、
$\\displaystyle\\sum_{i=0}^{N-1} (A_i|B_i)=(4|0)+(3|6)+(1|4)+(6|0)+(1|1)=4+7+5+6+1=23$ となります。