问题描述

给定一个长度为N的非负整数序列A。
当B是从A中选择K个元素并按顺序连接而成的序列时，找出MEX(B)的最大可能值。

这里，对于一个序列X，我们定义MEX(X)为满足以下条件的唯一非负整数m：

• X中包含每个满足$0 \leq i < m$的整数i。
• m不在X中出现。

约束条件

• 输入中的所有值都是整数。
• $1 \leq K \leq N \leq 3 \times 10^5$
• $0 \leq A_i \leq 10^9$

输入

从标准输入中以以下格式给出：

$N$ $K$ $A_1$ $A_2$ $\dots$ $A_N$

输出

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示例输入1

7 3
2 0 2 3 2 1 9

示例输出1

3

在这个输入中，$A=(2,0,2,3,2,1,9)$，你选择了$K=3$个元素得到了序列$B$。例如，

• 如果选择第1、第2、第3个元素，$MEX(B)=MEX(2,0,2)=1$。
• 如果选择第3、第4、第6个元素，$MEX(B)=MEX(2,3,1)=0$。
• 如果选择第2、第6、第7个元素，$MEX(B)=MEX(0,1,9)=2$。
• 如果选择第2、第3、第6个元素，$MEX(B)=MEX(0,2,1)=3$。

最大可能的$MEX$值为3。