问题描述

Takahashi 在一个 xy 平面上。最初，他在点 $(s _ x,s _ y)$，他想要到达点 $(t _ x,t _ y)$。

在 xy 平面上有一个矩形 $R\\coloneqq\\lbrace(x,y)\\mid a-0.5\\leq x\\leq b+0.5,c-0.5\\leq y\\leq d+0.5\\rbrace$。考虑以下操作：

• 选择一个包含在矩形 R 中的格点 $(x,y)$。Takahashi 通过关于点 $(x,y)$ 的中心对称点进行传送。

判断在进行了 0 到 $10^6$ 次操作之后是否可以到达点 $(t _ x,t _ y)$。如果可能，构造一系列的操作，将其带到点 $(t _ x,t _ y)$。

约束条件

• $0\\leq s _ x,s _ y,t _ x,t _ y\\leq2\\times10^5$
• $0\\leq a\\leq b\\leq2\\times10^5$
• $0\\leq c\\leq d\\leq2\\times10^5$
• 输入中的所有值都是整数。

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输入

输入的格式如下：

$s _ x$ $s _ y$

$t _ x$ $t _ y$

$a$ $b$ $c$ $d$

输出

第一行，如果 Takahashi 在重复操作 0 到 $10^6$ 次之后可以到达点 $(t _ x,t _ y)$，则打印 Yes，否则打印 No。如果并且仅当在第一行打印 Yes 时，在之后的 $d$ 行打印 $d$ 个操作序列的坐标，其中 $d$ 是您构造的操作序列的长度（$d$ 必须满足 $0\\leq d\\leq10^6$）。第 $(1+i)$ 行 $(1\\leq i\\leq d)$ 应包含选择在第 $i$ 次操作中选择的点 $(x, y)\\in R$ 的坐标。

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示例输入 1

1 2
7 8
7 9 0 3

示例输出 1

Yes
7 0
9 3
7 1
8 1

例如，以下选择会将 Takahashi 从 $(1,2)$ 带到 $(7,8)$。

• 选择 $(7,0)$。Takahashi 移动到 $(13,-2)$。
• 选择 $(9,3)$。Takahashi 移动到 $(5,8)$。
• 选择 $(7,1)$。Takahashi 移动到 $(9,-6)$。
• 选择 $(8,1)$。Takahashi 移动到 $(7,8)$。

任何满足条件的输出都是可接受的；例如，打印

Yes
7 3
9 0
7 2
9 1
8 1

也是可以接受的。

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示例输入 2

0 0
8 4
5 5 0 0

示例输出 2

No

没有任何一系列操作可以将 Takahashi 带到点 $(8,4)$。

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示例输入 3

1 4
1 4
100 200 300 400

示例输出 3

Yes

Takahashi 可能已经在一开始就到达目的地。

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示例输入 4

22 2
16 7
14 30 11 14

示例输出 4

No