题目描述

你运营着一个拥有 $N$ 个用户的网络服务。

第 $i$ 个用户当前使用的用户名是 $S_i$，希望将其更改为 $T_i$。
其中，$S_1,\\ldots$ 和 $S_N$ 两两不同，$T_1,\\ldots$ 和 $T_N$ 也是如此。

要确定是否存在一种适当的顺序来更改他们的用户名，以满足所有请求，并且满足以下条件：

• 每次只能更改一个用户的用户名；
• 每个用户的用户名只能更改一次；
• 更改用户名时，新的用户名不能在该时间点被其他用户使用。

约束条件

• $1 \\leq N \\leq 10^5$
• $S_i$ 和 $T_i$ 是由小写英文字母组成长度在 $1$ 到 $8$（含）之间的字符串。
• $S_i \\neq T_i$
• $S_i$ 两两不同。
• $T_i$ 两两不同。

输入

从标准输入中以以下格式给出：

$N$ $S_1$ $T_1$ $S_2$ $T_2$ $\\vdots$ $S_N$ $T_N$

输出

如果可以按照条件更改他们的用户名以满足所有请求，则打印 Yes；否则打印 No。

示例输入1

2
b m
m d

示例输出1

Yes

第一个用户使用当前用户名 b，希望将其更改为 m。
第二个用户使用当前用户名 m，希望将其更改为 d。

首先，将第二个用户的用户名从 m 更改为 d；然后将第一个用户的用户名从 b 更改为 m。这样，你就能够达到目标。

注意，你不能一开始就将第一个用户的用户名更改为 m，因为此时它被第二个用户使用。

示例输入2

3
a b
b c
c a

示例输出2

No

第一个用户使用当前用户名 a，希望将其更改为 b。
第二个用户使用当前用户名 b，希望将其更改为 c。
第三个用户使用当前用户名 c，希望将其更改为 a。

我们无法按照条件更改他们的用户名。

示例输入3

5
aaa bbb
yyy zzz
ccc ddd
xxx yyy
bbb ccc

示例输出3

Yes