問題文

あなたの運営する Web サービスには $N$ 人のユーザがいます。

$i$ 番目のユーザの現在のユーザ名は $S_i$ ですが、$T_i$ への変更を希望しています。
ここで、$S_1,\\ldots,S_N$ は相異なり、$T_1,\\ldots,T_N$ も相異なります。

ユーザ名を変更する順序を適切に定めることで、以下の条件を全て満たすように、全てのユーザのユーザ名を希望通り変更することができるか判定してください。

• ユーザ名の変更は $1$ 人ずつ行う
• どのユーザもユーザ名の変更は一度だけ行う
• ユーザ名の変更を試みる時点で他のユーザが使っているユーザ名に変更することはできない

制約

• $1 \\leq N \\leq 10^5$
• $S_i,T_i$ は英小文字からなる $1$ 文字以上 $8$ 文字以下の文字列
• $S_i \\neq T_i$
• $S_i$ は相異なる
• $T_i$ は相異なる

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $S_1$ $T_1$ $S_2$ $T_2$ $\\vdots$ $S_N$ $T_N$

出力

条件を全て満たすように全てのユーザのユーザ名を希望通り変更することができるとき Yes、できないとき No と出力せよ。

入力例 1

2
b m
m d

出力例 1

Yes

$1$ 番目のユーザの現在のユーザ名は b であり、m への変更を希望しています。
$2$ 番目のユーザの現在のユーザ名は m であり、d への変更を希望しています。

まず、$2$ 番目のユーザのユーザ名を m から d に変更し、 その後 $1$ 番目のユーザのユーザ名を b から m に変更することで、条件を満たしながら変更することができます。

最初の時点では $2$ 番目のユーザのユーザ名が m なので、$1$ 番目のユーザのユーザ名を同じ m に変更することはできません。

入力例 2

3
a b
b c
c a

出力例 2

No

$1$ 番目のユーザの現在のユーザ名は a であり、b への変更を希望しています。
$2$ 番目のユーザの現在のユーザ名は b であり、c への変更を希望しています。
$3$ 番目のユーザの現在のユーザ名は c であり、a への変更を希望しています。

条件を満たしながらユーザ名の変更を行うことはできません。

入力例 3

5
aaa bbb
yyy zzz
ccc ddd
xxx yyy
bbb ccc

出力例 3

Yes