問題文

長さ $N$ の非負整数列 $A=(A _ 1,A _ 2,\\ldots,A _ N)$ が与えられます。

非負整数列 $(a _ 1,a _ 2,\\ldots,a _ n)$ の $\\operatorname{xor}$ を、すべての非負整数 $j$ について次の条件を満たすような整数 $X$ と定義します。

• $a _ 1,\\ldots,a _ n$ のうち二進法で表したとき $2^j$ の位が $1$ であるものが奇数個であるとき、かつそのときに限り $2^j$ の位が $1$ である

非負整数の集合 $\\lbrace s _ 1,s _ 2,\\ldots,s _ k\\rbrace\\ (s _ 1\\lt s _ 2\\lt\\cdots\\lt s _ k)$ を、$A$ の連続とは限らない（空でもよい）部分列の $\\operatorname{xor}$ として得られる整数の集合とします。

整数 $L,R$ が与えられるので、$s _ L,s _ {L+1},\\ldots,s _ R$ をこの順に出力してください。

制約

• $1\\leq N\\leq2\\times10^5$
• $0\\leq A _ i\\lt2^{60}\\ (1\\leq i\\leq N)$
• $1\\leq L\\leq R\\leq k$
• $R-L\\leq2\\times10^5$
• 入力はすべて整数

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入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $L$ $R$ $A _ 1$ $A _ 2$ $\\ldots$ $A _ N$

出力

$s _ i\\ (L\\leq i\\leq R)$ を $i$ の昇順に空白区切りで出力せよ。

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入力例 1

4 1 8
2 21 17 21

出力例 1

0 2 4 6 17 19 21 23

$A$ の連続とは限らない部分列としてありえる列は $(),(2),(17),(21),(2,17),(2,21),(17,21),(21,17),(21,21),(2,17,21),(2,21,17),(2,21,21),(21,17,21),(2,21,17,21)$ の $14$ 種類です。 それぞれ、 $\\operatorname{xor}$ は次のようになります。

• 空列の $\\operatorname{xor}$ は $0$ です。
• $(2)$ の $\\operatorname{xor}$ は $2$ です。
• $(17)$ の $\\operatorname{xor}$ は $17$ です。
• $(21)$ の $\\operatorname{xor}$ は $21$ です。
• $(2,17)$ の $\\operatorname{xor}$ は $19$ です。
• $(2,21)$ の $\\operatorname{xor}$ は $23$ です。
• $(17,21)$ の $\\operatorname{xor}$ は $4$ です。
• $(21,17)$ の $\\operatorname{xor}$ は $4$ です。
• $(21,21)$ の $\\operatorname{xor}$ は $0$ です。
• $(2,17,21)$ の $\\operatorname{xor}$ は $6$ です。
• $(2,21,17)$ の $\\operatorname{xor}$ は $6$ です。
• $(2,21,21)$ の $\\operatorname{xor}$ は $2$ です。
• $(21,17,21)$ の $\\operatorname{xor}$ は $17$ です。
• $(2,21,17,21)$ の $\\operatorname{xor}$ は $19$ です。

よって、$A$ の部分列のビットごとの排他的論理和としてありえる値の集合は $\\lbrace0,2,4,6,17,19,21,23\\rbrace$ です。

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入力例 2

4 3 7
2 21 17 21

出力例 2

4 6 17 19 21

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入力例 3

5 1 1
0 0 0 0 0

出力例 3

0

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入力例 4

6 21 21
88 44 82 110 121 80

出力例 4

41

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入力例 5

12 26 48
19629557415 14220078328 11340722069 30701452525 22333517481 720413777 11883028647 20926361028 24376768297 720413777 27999065315 13558621130

出力例 5

13558621130 14220078328 14586054825 15518998043 15970974282 16379590008 17091531049 17412316967 17836964726 18263536708 18965057557 19629557415 20282860278 20926361028 21302757781 21908867832 22333517481 22893781403 23595304394 23723463544 24376768297 24885524507 25261923402

入力や出力が $32\\operatorname{bit}$ 整数に収まらない場合があることに注意してください。