問題文

$2$ つの長さ $N$ の整数列 $A = (A_1, A_2, \\ldots, A_N)$ および $B = (B_1, B_2, \\ldots, B_N)$ が与えられます。

$1 \\leq l \\leq r \\leq N$ を満たす整数の組 $(l, r)$ であって下記の条件を満たすものの個数を出力してください。

• $\\min\\lbrace A_l, A_{l+1}, \\ldots, A_r \\rbrace + (B_l + B_{l+1} + \\cdots + B_r) \\leq S$

制約

• $1 \\leq N \\leq 2 \\times 10^5$
• $0 \\leq S \\leq 3 \\times 10^{14}$
• $0 \\leq A_i \\leq 10^{14}$
• $0 \\leq B_i \\leq 10^9$
• 入力はすべて整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $S$ $A_1$ $A_2$ $\\ldots$ $A_N$ $B_1$ $B_2$ $\\ldots$ $B_N$

出力

答えを出力せよ。

入力例 1

4 15
9 2 6 5
3 5 8 9

出力例 1

6

$1 \\leq l \\leq r \\leq N$ を満たす整数の組 $(l, r)$ であって問題文中の条件を満たすものは、 $(1, 1), (1, 2), (2, 2), (2, 3), (3, 3), (4, 4)$ の $6$ 個です。

入力例 2

15 100
39 9 36 94 40 26 12 26 28 66 73 85 62 5 20
0 0 7 7 0 5 5 0 7 9 9 4 2 5 2

出力例 2

119