长为 $N$ 的排列 $A$ 与 $B$ 的相似度被定义为：

• 满足 $(A_{i+1}-A_i)(B_{i+1}-B_i)>0$，其中 $1\le i<N$ 的 $i$ 的数量。

求有多少对 $1\sim N$ 的排列相似度恰为 $K$，对 $P$ 取模。