题目描述

高桥有 $A$ 种一级宝石，每种宝石有 $10^{10^{100}}$ 颗。
对于大于等于 $2$ 的整数 $n$，他可以将满足以下条件的 $n$ 颗宝石放入坩埚中，从而得到一颗$n$级宝石。

• 任意两颗宝石不是同一种类。
• 每颗宝石的级别都小于 $n$。
• 对于大于等于 $2$ 的整数 $x$，最多只能有一颗$x$级宝石。

请计算高桥可以获得的级别为 $N$ 的宝石的种类数，对 $998244353$ 取模。

这里，如果两个级别为 $2$ 或更高的宝石是由同一组宝石产生的，则认为它们是相同的种类。

• 当且仅当一个集合中有一颗宝石，而另一个集合中没有同类宝石时，两个宝石集合才被区分开来。

任何一级宝石和任何二级或更高级宝石都属于不同的种类。

约束条件

• $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $1 \leq A \leq 10^9$
• $N$ 和 $A$ 是整数。

输入

输入通过标准输入给出，格式如下：

$N$ $A$

输出

输出答案。

示例输入 1

3 3

示例输出 1

10

有十种方法可以得到一颗三级宝石。

• 将三种一级宝石放入坩埚中。
  • 高桥有三种一级宝石，所以有一种选择三种一级宝石的方法。因此，他可以通过这种方式获得一种三级宝石。
• 将一种二级宝石和两种一级宝石放入坩埚中。
  • 通过将两种一级宝石放入坩埚中，可以获得一种二级宝石。
    • 高桥有三种一级宝石，所以有三种选择两种一级宝石的方法。因此，在这种情况下有三种二级宝石可用。
  • 有三种二级宝石，以及三种两种一级宝石的选择方法，因此他可以通过这种方式获得 $3 \times 3 = 9$ 种三级宝石。

示例输入 2

1 100

示例输出 2

100

示例输入 3

200000 1000000000

示例输出 3

797585162