题目描述

给定一个非负整数序列 $A=(a_1,\\ldots,a_N)$。

让我们对 $A$ 执行以下操作一次：

• 选择一个非负整数 $x$。然后，对于每个 $i=1, \\ldots, N$，用 $a_i$ 的按位异或运算结果 $a_i \\oplus x$ 替换 $a_i$ 的值。

设 $M$ 是操作后 $A$ 中的最大值。找到 $M$ 的最小可能值。

什么是按位异或运算？非负整数 $A$ 和 $B$ 的按位异或运算 $A \\oplus B$ 定义如下：

• 当 $A \\oplus B$ 用二进制表示时，第 $k$ 低位（$k \\geq 0$）为 $1$，当且仅当 $A$ 和 $B$ 的第 $k$ 低位中只有一个为 $1$，否则为 $0$。

例如，$3 \\oplus 5 = 6$（二进制表示：$011 \\oplus 101 = 110$）。

约束条件

• $1 \\leq N \\leq 1.5 \\times 10^5$
• $0 \\leq a_i \\lt 2^{30}$
• 输入中的所有值都是整数。

输入

输入通过标准输入给出，格式如下：

$N$ $a_1$ $\\ldots$ $a_N$

输出

输出答案。

示例输入 1

3
12 18 11

示例输出 1

16

如果我们选择 $x=2$ 进行操作，则序列变为 $(12 \\oplus 2,18 \\oplus 2, 11 \\oplus 2) = (14,16,9)$，其中最大值为 $M=16$。
我们无法使 $M$ 小于 $16$，因此这个值就是答案。

示例输入 2

10
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

示例输出 2

0

示例输入 3

5
324097321 555675086 304655177 991244276 9980291

示例输出 3

805306368