問題文

非負整数列 $A=(a_1,\\ldots,a_N)$ が与えられます。

$A$ に対して次の操作をちょうど $1$ 回行います。

• 非負整数 $x$ を選ぶ。そして、$i=1,\\ldots,N$ すべてに対し、$a_i$ の値を「$a_i$ と $x$ のビット単位 xor」に置き換える。

操作後の $A$ に含まれる値の最大値を $M$ とします。$M$ の最小値を求めてください。

ビット単位 xor とは 非負整数 $A, B$ のビット単位 xor 、$A \\oplus B$ は、以下のように定義されます。

• $A \\oplus B$ を二進表記した際の $2^k$ ($k \\geq 0$) の位の数は、$A, B$ を二進表記した際の $2^k$ の位の数のうち一方のみが $1$ であれば $1$、そうでなければ $0$ である。

例えば、$3 \\oplus 5 = 6$ となります (二進表記すると: $011 \\oplus 101 = 110$)。

制約

• $1 \\leq N \\leq 1.5 \\times 10^5$
• $0 \\leq a_i \\lt 2^{30}$
• 入力はすべて整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $a_1$ $\\ldots$ $a_N$

出力

答えを出力せよ。

入力例 1

3
12 18 11

出力例 1

16

$x=2$ として操作をすると、操作後の数列は $(12 \\oplus 2,18 \\oplus 2, 11 \\oplus 2) = (14,16,9)$ となり、最大値 $M$ は $16$ となります。
$M$ を $16$ より小さくすることは出来ないため、この値が答えです。

入力例 2

10
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

出力例 2

0

入力例 3

5
324097321 555675086 304655177 991244276 9980291

出力例 3

805306368