有 $n$ 个小镇，编号 $1$ ~ $n$，还有 $m$ 条路，编号 $1$ ~ $m$ 。

第 $i$ 条路连接 ${A_i}$ 和 ${B_i}$，当你走过一条路时，你的得分会遵循以下变化：

• 当你用第 $i$ 条路从 ${A_i}$ 到 ${B_i}$，你的得分增加 ${C_i}$ ; 当你用第 $i$ 条路从 ${B_i}$ 到 ${A_i}$，你的得分减少 ${C_i}$ 。

你的得分可能为负数。

回答如下的 $Q$ 个问题：

• 如果你从 ${X_i}$ 这个小镇出发（初始得分为 $0$ ）, 求出你在 ${Y_i}$ 小镇时的最大得分。

• 如果你不能从 ${X_i}$ 这个小镇出发到达 ${Y_i}$ 小镇，输出 nan 。

• 如果你从 ${X_i}$ 这个小镇出发到达 ${Y_i}$ 小镇可以挣得无限的分数，输出 inf 。

输出格式：

输出遵循以下格式：

$N$ $M$ $Q$

${A_1}$ ${B_1}$ ${C_1}$

……

${A_M}$ ${B_M}$ ${C_M}$

${X_1}$ ${Y_1}$

……

${X_M}$ ${B_M}$