問題文

最初、体力が $N$ であるモンスターが $1$ 体います。
高橋君はモンスターに対し、モンスターの体力が $1$ 以上残っている限り繰り返し攻撃を行います。

高橋君は $1$ 回の攻撃で、$\\frac{P}{100}$ の確率でモンスターの体力を $2$ 減らし、 $1-\\frac{P}{100}$ の確率でモンスターの体力を $1$ 減らします。

モンスターの体力が $0$ 以下になるまでに行う攻撃回数の期待値を $\\text{mod } 998244353$ で出力してください（注記参照）。

注記

求める期待値は必ず有限値かつ有理数となることが証明できます。また、この問題の制約下では、その値を互いに素な $2$ つの整数 $P$, $Q$ を用いて $\\frac{P}{Q}$ と表したとき、$R \\times Q \\equiv P\\pmod{998244353}$ かつ $0 \\leq R \\lt 998244353$ を満たす整数 $R$ がただ一つ存在することが証明できます。この $R$ を出力してください。

制約

• $1 \\leq N \\leq 2\\times 10^5$
• $0 \\leq P \\leq 100$
• 入力は全て整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $P$

出力

高橋君の攻撃回数の期待値を $\\text{mod } 998244353$ で出力せよ。

入力例 1

3 10

出力例 1

229596204

高橋君は $1$ 回の攻撃で、 $\\frac{10}{100}=\\frac{1}{10}$ の確率でモンスターの体力を $2$ 減らし、 $1-\\frac{10}{100}=\\frac{9}{10}$ の確率でモンスターの体力を $1$ 減らします。

• 最初、モンスターの体力は $3$ です。
• $1$ 回目の攻撃の後、$\\frac{9}{10}$の確率でモンスターの体力は $2$、$\\frac{1}{10}$の確率でモンスターの体力は $1$ となります。
• $2$ 回目の攻撃の後、$\\frac{81}{100}$の確率でモンスターの体力は $1$、$\\frac{18}{100}$ の確率でモンスターの体力は $0$、$\\frac{1}{100}$ の確率でモンスターの体力は $\-1$ となります。 $\\frac{18}{100}+\\frac{1}{100}=\\frac{19}{100}$ の確率で体力は $0$ 以下となり、高橋君は $2$ 回で攻撃をやめます。
• $2$ 回目の攻撃の後で体力が $1$ 残っている場合、$3$ 回目の攻撃の後でモンスターの体力は必ず $0$ 以下となり、高橋君は $3$ 回で攻撃をやめます。

よって、期待値は $2\\times \\frac{19}{100}+3\\times\\left(1-\\frac{19}{100}\\right)=\\frac{281}{100}$ となります。$229596204 \\times 100 \\equiv 281\\pmod{998244353}$ であるため、$229596204$ を出力します。

入力例 2

5 100

出力例 2

3

高橋君は $1$ 回の攻撃で、つねにモンスターの体力を $2$ 減らします。 $2$ 回目の攻撃が終わった時点では体力が $5-2\\times 2=1$ 残っているため、$3$ 回目の攻撃を行う必要があります。

入力例 3

280 59

出力例 3

567484387