题目描述

给定一个大于或等于 $2$ 的整数 $K$。
找到最小的正整数 $N$，使得 $N!$ 是 $K$ 的倍数。

这里，$N!$ 表示 $N$ 的阶乘。在本题的约束条件下，我们可以证明这样的 $N$ 总是存在的。

约束条件

• $2\leq K\leq 10^{12}$
• $K$ 是一个整数。

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$K$

输出

输出最小的正整数 $N$，使得 $N!$ 是 $K$ 的倍数。

样例输入 1

30

样例输出 1

5

• $1!=1$
• $2!=2\times 1=2$
• $3!=3\times 2\times 1=6$
• $4!=4\times 3\times 2\times 1=24$
• $5!=5\times 4\times 3\times 2\times 1=120$

因此，$5$ 是最小的正整数 $N$，使得 $N!$ 是 $30$ 的倍数。因此，应该输出 $5$。

样例输入 2

123456789011

样例输出 2

123456789011

样例输入 3

280

样例输出 3

7