問題文

$2$ 以上の整数 $K$ が与えられます。
正の整数 $N$ であって、$N!$ が $K$ の倍数となるようなもののうち最小のものを求めてください。

ただし、$N!$ は $N$ の階乗を表し、問題の制約下で、そのような $N$ が必ず存在することが証明できます。

制約

• $2\\leq K\\leq 10^{12}$
• $K$ は整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$K$

出力

$N!$ が $K$ の倍数となるような最小の正整数 $N$ を出力せよ。

入力例 1

30

出力例 1

5

• $1!=1$
• $2!=2\\times 1=2$
• $3!=3\\times 2\\times 1=6$
• $4!=4\\times 3\\times 2\\times 1=24$
• $5!=5\\times 4\\times 3\\times 2\\times 1=120$

より、$N!$ が $30$ の倍数となる最小の正整数 $N$ は $5$ です。よって、$5$ を出力します。

入力例 2

123456789011

出力例 2

123456789011

入力例 3

280

出力例 3

7