定义长度为 $N$ 的正整数数组 $S$ 的权值为 $\prod_i \min(i,S_i)$，求所有满足 $\sum_i S_i=M$ 的数组的权值和，对 $200003$ 取模。

$N\le M\le 2N$，$N\le 10^{12}$。