题目描述

一个非负整数序列 $S$ 被称为是好序列，如果满足以下条件：

• 存在一个非空的（不一定是连续的）子序列 $T$，使得子序列 $T$ 中所有元素按位异或的结果为 $1$。

现在有一个空序列 $A$，以及 $2^B$ 张卡片，每张卡片上写有介于 $0$ 和 $2^B-1$ 之间的整数。
你需要不断重复以下操作，直到序列 $A$ 变成一个好序列：

• 你可以自由选择一张卡片，并将其上的整数追加到序列 $A$ 的末尾。然后，你会将这张卡片吃掉（一旦被吃掉，就不能再选择这张卡片了）。

经过这些操作后，长度为 $N$ 的序列 $A$ 有多少种可能的结果？对 $998244353$ 取模后输出结果。

什么是按位异或？非负整数 $A$ 和 $B$ 的按位异或运算 $A \\oplus B$ 定义如下：

• 将 $A \\oplus B$ 转化为二进制形式，第 $k$ 个（$k \\geq 0$）二进制位如果 $A$ 和 $B$ 的第 $k$ 个二进制位中只有一个为 $1$，则该二进制位为 $1$，否则为 $0$。

例如，$3 \\oplus 5 = 6$（二进制形式：$011 \\oplus 101 = 110$）。

约束条件

• $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $1 \leq B \leq 10^7$
• $N \leq 2^B$
• $N$ 和 $B$ 为整数。

输入和输出

输入通过标准输入给出，格式如下：

$N$ $B$

输出答案。

样例输入 1

2 2

样例输出 1

5

经过操作后，长度为 $2$ 的序列 $A$ 可以有以下 $5$ 种可能的结果。

• $(0, 1)$
• $(2, 1)$
• $(2, 3)$
• $(3, 1)$
• $(3, 2)$

样例输入 2

2022 1119

样例输出 2

293184537

样例输入 3

200000 10000000

样例输出 3

383948354