题目描述

有 $N$ 个篮子，编号为 $1, 2, \ldots, N$，排成一个环形。对于每个 $1\leq i \leq N-1$，篮子 $i+1$ 在篮子 $i$ 的右边，篮子 $1$ 在篮子 $N$ 的右边。

篮子 $i$ 中现在有 $A_i$ 个苹果。

高桥从篮子 $1$ 前开始，并重复执行以下操作。

• 如果他面前的篮子中有一个苹果，他就拿一个吃掉。然后，不管他现在是否吃了一个苹果，他都继续到下一个右边的篮子。

找到高桥总共吃了恰好 $K$ 个苹果时，每个篮子中剩余的苹果数量。

约束条件

• $1 \leq N \leq 10^5$
• $0 \leq A_i \leq 10^{12}$
• $1 \leq K \leq 10^{12}$
• 总共至少有 $K$ 个苹果。即，$\\sum_{i=1}^{N}A_i\geq K$。
• 输入中的所有值都是整数。

输入和输出

输入从标准输入中以以下格式给出：

$N$ $K$ $A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$

输出结果。

样例

样例输入 1

3 3
1 3 0

样例输出 1

0 1 0 

高桥将进行以下操作。

• 面对着的篮子 $1$ 包含一个苹果，所以他拿一个吃了。然后，他移动到篮子 $2$。此时篮子中剩余的苹果数量分别为 $0,3,0$。
• 面对着的篮子 $2$ 包含一个苹果，所以他拿一个吃了。然后，他移动到篮子 $3$。此时篮子中剩余的苹果数量分别为 $0,2,0$。
• 面对着的篮子 $3$ 没有苹果。然后，他移动到篮子 $1$。此时篮子中剩余的苹果数量分别为 $0,2,0$。
• 面对着的篮子 $1$ 没有苹果。然后，他移动到篮子 $2$。此时篮子中剩余的苹果数量分别为 $0,2,0$。
• 面对着的篮子 $2$ 包含一个苹果，所以他拿一个吃了。然后，他移动到篮子 $3$。此时篮子中剩余的苹果数量分别为 $0,1,0$。

样例输入 2

2 1000000000000
1000000000000 1000000000000

样例输出 2

500000000000 500000000000