問題文

$1,2,\\ldots,N$ の番号がついた $N$ 個のかごが円状に置かれています。
$1\\leq i \\leq N-1$ についてかご $i$ の右隣にはかご $i+1$ があり、かご $N$ の右隣にはかご $1$ があります。

かご $i$ の中には $A_i$ 個りんごが入っています。

高橋君は最初かご $1$ の前におり、以下の行動を繰り返します。

• 目の前にあるかごの中にりんごがあれば $1$ 個かごから取り出して食べる。その後、りんごを食べたかどうかにかかわらず、右隣のかごの前に移動する。

高橋君がちょうど $K$ 個のりんごを食べた時点で、各かごの中に残っているりんごの個数を求めてください。

制約

• $1 \\leq N \\leq 10^5$
• $0 \\leq A_i \\leq 10^{12}$
• $1 \\leq K \\leq 10^{12}$
• りんごは全部で $K$ 個以上ある。すなわち、$\\sum_{i=1}^{N}A_i\\geq K$
• 入力に含まれる値は全て整数である

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $K$ $A_1$ $A_2$ $\\ldots$ $A_N$

出力

$N$ 個の整数を空白区切りで出力せよ。
$i$ 番目には、高橋君がちょうど $K$ 個のりんごを食べた時点で、かご $i$ の中に残っているりんごの個数を出力せよ。

入力例 1

3 3
1 3 0

出力例 1

0 1 0 

高橋君は次のように行動します。

• 目の前にあるかご $1$ の中にりんごがあるので $1$ 個かごから取り出して食べる。その後、かご $2$ の前に移動する。この時点で各かごの中のりんごの個数は $(0,3,0)$ である。
• 目の前にあるかご $2$ の中にりんごがあるので $1$ 個かごから取り出して食べる。その後、かご $3$ の前に移動する。この時点で各かごの中のりんごの個数は $(0,2,0)$ である。
• 目の前にあるかご $3$ の中にりんごはない。かご $1$ の前に移動する。この時点で各かごの中のりんごの個数は $(0,2,0)$ である。
• 目の前にあるかご $1$ の中にりんごはない。かご $2$ の前に移動する。この時点で各かごの中のりんごの個数は $(0,2,0)$ である。
• 目の前にあるかご $2$ の中にりんごがあるので $1$ 個かごから取り出して食べる。その後、かご $3$ の前に移動する。この時点で各かごの中のりんごの個数は $(0,1,0)$ である。

入力例 2

2 1000000000000
1000000000000 1000000000000

出力例 2

500000000000 500000000000