题目描述

给定一个长度为 $N$ 的序列 $A=(A_1,A_2,\\dots,A_N)$。

找到满足以下条件的选择方式数量（模 $998244353$）：从 $A$ 中选择奇数个元素，使得所选元素的和等于 $M$。

如果存在整数 $i (1 \\le i \\le N)$，使得一个选择包含 $A_i$ 而另一个选择不包含 $A_i$，则认为两个选择是不同的。

约束条件

• $1 \\le N \\le 10^5$
• $1 \\le M \\le 10^6$
• $1 \\le A_i \\le 10$
• 输入中的所有值都是整数。

输入

从标准输入读入输入数据。

输入格式如下：

$N$ $M$ $A_1$ $A_2$ $\\dots$ $A_N$

输出

输出结果到标准输出。

示例输入 1

5 6
1 2 3 3 6

示例输出 1

3

满足条件的选择方式有三种：

• 选择 $A_1$、$A_2$ 和 $A_3$。
• 选择 $A_1$、$A_2$ 和 $A_4$。
• 选择 $A_5$。

选择 $A_3$ 和 $A_4$ 不满足条件，因为虽然它们的和为 $6$，但所选元素的个数不是奇数。

示例输入 2

10 23
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

示例输出 2

18