問題文

長さ $N$ の整数列 $A=(A_1,A_2,\\dots,A_N)$ が与えられます。

$A$ から要素を奇数個選ぶ方法のうち、選んだ要素の総和が $M$ になるものの個数を $998244353$ で割ったあまりを求めてください。

ただし、$2$ つの選び方が異なるとは、ある整数 $i (1 \\le i \\le N)$ が存在して、一方の選び方では $A_i$ を選び、もう一方では選んでいないことを言います。

制約

• $1 \\le N \\le 10^5$
• $1 \\le M \\le 10^6$
• $1 \\le A_i \\le 10$
• 入力は全て整数。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $M$ $A_1$ $A_2$ $\\dots$ $A_N$

出力

答えを出力せよ。

入力例 1

5 6
1 2 3 3 6

出力例 1

3

条件を満たす選び方は以下の $3$ 通りです。

• $A_1,A_2,A_3$ を選ぶ。
• $A_1,A_2,A_4$ を選ぶ。
• $A_5$ を選ぶ。

$A_3,A_4$ を選んだ場合、総和は $6$ ですが選んだ要素の個数が奇数個でないため条件を満たしません。

入力例 2

10 23
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

出力例 2

18