#abc264c. [abc264_c]Matrix Reducing

[abc264_c]Matrix Reducing

题目描述

给定一个 H1H_1W1W_1 列的矩阵 AA,以及一个 H2H_2W2W_2 列的矩阵 BB

  • 对于所有满足 1iH11 \leq i \leq H_11jW11 \leq j \leq W_1 的整数对 (i,j)(i, j),矩阵 AA 中第 ii 行第 jj 列的元素为 Ai,jA_{i, j}
  • 对于所有满足 1iH21 \leq i \leq H_21jW21 \leq j \leq W_2 的整数对 (i,j)(i, j),矩阵 BB 中第 ii 行第 jj 列的元素为 Bi,jB_{i, j}

你可以对矩阵 AA 执行以下操作任意次数(可能为 00 次),且顺序任意:

  • 选择 AA 的任意一行并移除它。
  • 选择 AA 的任意一列并移除它。

判断是否可以通过这些操作使得矩阵 AA 变为矩阵 BB

约束条件

  • 1H2H1101 \leq H_2 \leq H_1 \leq 10
  • 1W2W1101 \leq W_2 \leq W_1 \leq 10
  • 1Ai,j1091 \leq A_{i, j} \leq 10^9
  • 1Bi,j1091 \leq B_{i, j} \leq 10^9
  • 输入中的所有值都为整数。

输入

输入以以下格式从标准输入给出:

H1H_1 W1W_1 A1,1A_{1, 1} A1,2A_{1, 2} \ldots A1,W1A_{1, W_1} A2,1A_{2, 1} A2,2A_{2, 2} \ldots A2,W1A_{2, W_1} \vdots AH1,1A_{H_1, 1} AH1,2A_{H_1, 2} \ldots AH1,W1A_{H_1, W_1} H2H_2 W2W_2 B1,1B_{1, 1} B1,2B_{1, 2} \ldots B1,W2B_{1, W_2} B2,1B_{2, 1} B2,2B_{2, 2} \ldots B2,W2B_{2, W_2} \vdots BH2,1B_{H_2, 1} BH2,2B_{H_2, 2} \ldots BH2,W2B_{H_2, W_2}

输出

如果可以通过操作使得矩阵 AA 变为矩阵 BB,则输出 Yes;否则输出 No。注意,判断区分大小写。


示例输入 1

4 5
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
11 12 13 14 15
16 17 18 19 20
2 3
6 8 9
16 18 19

示例输出 1

Yes

从初始的矩阵 AA 中移除第 22 列得到:

1 3 4 5
6 8 9 10
11 13 14 15
16 18 19 20

然后从 AA 中移除第 33 行得到:

1 3 4 5
6 8 9 10
16 18 19 20

然后从 AA 中移除第 11 行得到:

6 8 9 10
16 18 19 20

然后从 AA 中移除第 44 列得到:

6 8 9
16 18 19

现在矩阵与矩阵 BB 相等。
因此,我们可以通过重复这些操作使得矩阵 AA 变为矩阵 BB,所以应该输出 Yes


示例输入 2

3 3
1 1 1
1 1 1
1 1 1
1 1
2

示例输出 2

No

无论如何进行操作,都无法使得矩阵 AA 变为矩阵 BB,所以应该输出 No