#abc264c. [abc264_c]Matrix Reducing

[abc264_c]Matrix Reducing

問題文

H1H_1W1W_1 列の行列 AA と、H2H_2W2W_2 列の行列 BB が与えられます。

  • 1leqileqH11 \\leq i \\leq H_1 かつ 1leqjleqW11 \\leq j \\leq W_1 を満たす整数の組 (i,j)(i, j) について、行列 AAii 行目 jj 列目の要素は Ai,jA_{i, j} です。
  • 1leqileqH21 \\leq i \\leq H_2 かつ 1leqjleqW21 \\leq j \\leq W_2 を満たす整数の組 (i,j)(i, j) について、行列 BBii 行目 jj 列目の要素は Bi,jB_{i, j} です。

行列 AA に対して、下記の 22 つの操作のうちどちらかを行うことを、好きなだけ( 00 回でも良い)繰り返すことができます。

  • AA の行を任意に 11 つ選んで削除する。
  • AA の列を任意に 11 つ選んで削除する。

行列 AA を行列 BB に一致させることができるかどうかを判定して下さい。

制約

  • 1leqH2leqH1leq101 \\leq H_2 \\leq H_1 \\leq 10
  • 1leqW2leqW1leq101 \\leq W_2 \\leq W_1 \\leq 10
  • 1leqAi,jleq1091 \\leq A_{i, j} \\leq 10^9
  • 1leqBi,jleq1091 \\leq B_{i, j} \\leq 10^9
  • 入力中の値はすべて整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

H1H_1 W1W_1 A1,1A_{1, 1} A1,2A_{1, 2} ldots\\ldots A1,W1A_{1, W_1} A2,1A_{2, 1} A2,2A_{2, 2} ldots\\ldots A2,W1A_{2, W_1} vdots\\vdots AH1,1A_{H_1, 1} AH1,2A_{H_1, 2} ldots\\ldots AH1,W1A_{H_1, W_1} H2H_2 W2W_2 B1,1B_{1, 1} B1,2B_{1, 2} ldots\\ldots B1,W2B_{1, W_2} B2,1B_{2, 1} B2,2B_{2, 2} ldots\\ldots B2,W2B_{2, W_2} vdots\\vdots BH2,1B_{H_2, 1} BH2,2B_{H_2, 2} ldots\\ldots BH2,W2B_{H_2, W_2}

出力

行列 AA を行列 BB に一致させることができる場合は Yes を、 一致させることができない場合は No を出力せよ。 ジャッジは英小文字と英大文字を厳密に区別することに注意せよ。


入力例 1

4 5
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
11 12 13 14 15
16 17 18 19 20
2 3
6 8 9
16 18 19

出力例 1

Yes

初期状態の行列 AA から 22 列目を削除すると、行列 AA

1 3 4 5
6 8 9 10
11 13 14 15
16 18 19 20

となります。そこからさらに 33 行目を削除すると、行列 AA

1 3 4 5
6 8 9 10
16 18 19 20

となります。そこからさらに 11 行目を削除すると、行列 AA

6 8 9 10
16 18 19 20

となります。そこからさらに 44 列目を削除すると、行列 AA

6 8 9
16 18 19

となります。これは行列 BB と一致します。 操作の繰り返しによって行列 AA を行列 BB に一致させることができるので Yes を出力します。


入力例 2

3 3
1 1 1
1 1 1
1 1 1
1 1
2

出力例 2

No

どのように操作を行っても、 行列 AA を行列 BB に一致させることはできません。 よって、No を出力します。