Takahashi 和 Aoki 正在一张 $n$ 个点，$m$ 条边的带权有向图上玩游戏。游戏规则如下：

• 有一颗最初在 $s$ 点的棋子。双方轮流移动这颗棋子，Takahashi 先手。
• 每一次移动都可以使棋子从边的一端移动到另一端。如果无法移动，也就是不存在出边时，游戏结束。
• 定义一局游戏的得分为棋子移动路径上的边权之和。如果经过一条边多次，边权也计算多次。

Takahashi 想要最小化游戏的得分，但 Aoki 想要最大化得分。请输出在最优策略下游戏的最终得分。特别地，如果游戏无法结束，请输出 INFINITY。

$1\le n\le 2\times 10^5,\ 0\le m\le 2\times 10^5$。有向图保证没有重边和自环，但 不保证无环。