题目描述

有 $N$ 个球从左到右排列。第 $i$ 个球的颜色是 Color $C_i$，上面写着一个整数 $X_i$。

高桥想要重新排列球，使得球上写的整数从左到右是非递减的。换句话说，他的目标是达到这样一种情况：对于每个 $1\leq i\leq N-1$，从左边数第 $(i+1)$ 个球上的数字大于等于左边数第 $i$ 个球上的数字。

为此，高桥可以重复任意次数（可能为零）以下操作：

选择一个整数 $i$，使得 $1\leq i\leq N-1$。
如果左边数第 $i$ 个和 $(i+1)$ 个球的颜色不同，支付一个代价 $1$。（如果颜色相同，则不支付代价。）
交换左边数第 $i$ 个和 $(i+1)$ 个球。

求出高桥达到目标所需的最小总代价。

约束条件

• $2 \leq N \leq 3\times 10^5$
• $1\leq C_i\leq N$
• $1\leq X_i\leq N$
• 输入中的所有值都是整数。

输入

输入从标准输入给出，格式如下：

$N$ $C_1$ $C_2$ $\ldots$ $C_N$ $X_1$ $X_2$ $\ldots$ $X_N$

输出

输出高桥达到目标所需的最小总代价，作为一个整数。

示例1

5
1 5 2 2 1
3 2 1 2 1

示例输出1

6

我们用 $(\text{颜色}, \text{整数})$ 来表示一个球。初始情况为 $(1,3)$, $(5,2)$, $(2,1)$, $(2,2)$, $(1,1)$。以下是高桥的一种可能的操作序列：

• 交换第 $1$ 个球（颜色 $1$）和第 $2$ 个球（颜色 $5$）。现在球的顺序为 $(5,2)$, $(1,3)$, $(2,1)$, $(2,2)$, $(1,1)$。
• 交换第 $2$ 个球（颜色 $1$）和第 $3$ 个球（颜色 $2$）。现在球的顺序为 $(5,2)$, $(2,1)$, $(1,3)$, $(2,2)$, $(1,1)$。
• 交换第 $3$ 个球（颜色 $1$）和第 $4$ 个球（颜色 $2$）。现在球的顺序为 $(5,2)$, $(2,1)$, $(2,2)$, $(1,3)$, $(1,1)$。
• 交换第 $4$ 个球（颜色 $1$）和第 $5$ 个球（颜色 $1$）。现在球的顺序为 $(5,2)$, $(2,1)$, $(2,2)$, $(1,1)$, $(1,3)$。
• 交换第 $3$ 个球（颜色 $2$）和第 $4$ 个球（颜色 $1$）。现在球的顺序为 $(5,2)$, $(2,1)$, $(1,1)$, $(2,2)$, $(1,3)$。
• 交换第 $1$ 个球（颜色 $5$）和第 $2$ 个球（颜色 $2$）。现在球的顺序为 $(2,1)$, $(5,2)$, $(1,1)$, $(2,2)$, $(1,3)$。
• 交换第 $2$ 个球（颜色 $5$）和第 $3$ 个球（颜色 $1$）。现在球的顺序为 $(2,1)$, $(1,1)$, $(5,2)$, $(2,2)$, $(1,3)$。

在最后一次操作之后，从左到右球上写的数字为 $1,1,2,2,3$，这样就达到了高桥的目标。

前 $1$、$2$、$3$、$5$、$6$ 和 $7$ 次操作每次都支付 $1$ 的代价，总共支付 $6$，这是最少的。注意第 $4$ 次操作不支付代价，因为球的颜色都是 Color $1$。

示例2

3
1 1 1
3 2 1

示例输出2

0

所有球的颜色都相同，所以交换球不需要支付代价。

示例3

3
3 1 2
1 1 2

示例输出3

0

高桥的目标已经实现，不需要任何操作。